Mathematische Aufgabe, wie rechne ich dies?

Hallo ihr lieben.

Es geht um eine eigentlich simple Rechnung.

Jeder kennt das..
1+2+3+4+5......+100 = ???

So nun möchte ich aber die Formel wissen wie man sowas ausrechnet... ich hab zwar bei Google was gefunden das hilft mir aber wenig weiter. zumindest nicht bei den Sachen die ich ausrechnen mag.

Die wären folgende:
20+21+22+23... (200 mal immer +1)
20+22+24+25... (200 mal immer +2)
20+23+26+29... (200 mal immer +3)
20+24+32+36... (200 mal immer +4)

Wenn ichs mit der formel mache die ich im Internet gefunden habe ( http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/figz1.htm ) stimmts nur mit dem +1.. aber nur wenns bei 1 anfängt und nicht erst bei 20.

Kennt sich damit jemand aus und kann mir helfen? wäre echt super wenn es da eine art Formel gibt.

(Und alle die Langeweile haben können das ja gerne mal in den Taschenrechner eintippen :-D)

Du hast ja schon für jedes Beispiel jeweils eine Formel vorhanden.
Zieh einfach die fehlenden Summanden ab und beim 3. musst du's nur zusätzlich ein wenig verschieben, schon brauchst du keine anderen Formeln mehr.

Das hat der gute Herr Gauß in der 5. Klasse gelöst und seine Mathe-Lehrerin verblüfft.

Man rechnet das anders:

99+1
98+2
97+3 usw.

das ergibt immer 100.

Denke mal es gibt verschiedene Formeln dafür.
Eine Allgemeingültige will mir spontan nicht einfallen.

Nun schaust du wie oft du die Rechenschritte wiederholst und rechnest die Rechenschritte * 100 und tadaaaa. Schon hast du das Ergebnis.

Nur eine anekdote :P

Das was du berechnen willst sind Zahlenfolgen.

Du hast ja bereits deine Abstände, immer +1. Also gilt n(0)= n(-1)+1
In Klammern stehen die Zahlen für Fußnoten. Dann suchst du dir selbst raus was "Summenformeln" sind und wie man das ganze berechnet.

Kleiner Tipp:

Sigma von 20 bis 200 n(0)=n(-1)+1 , daraus bastelst du dir deine Rechnung und setzt dann nur noch ein und erhältst das Endergebnis.

Bearbeitungszeit abgelaufen, falls Mod da, bitte zusammenfassen :)

hier hast du alles nötige Schritt für Schritt erklärt :)

Arithmetische Zahlenfolgen

Merk gerade, dass es nicht 99+1 sondern 99+2 war.

Also 100+1
99+2
98+3 etc.

Denke mal hier gibt es mehrere Ansätze die auf das gleiche hinauslaufen. Einmal über die "normalen" Zahlenfolgen oder eben über die Gaußsche Summenformel, die im Endeffekt nur ein Spezialfall der Zahlenfolgen und ihrer Summation ist.

Mh ne die Formeln bringen mir alle nichts. Kommt überall das falsche ergebnis raus.

Ich will ja, dass sich die addierende Zahl immer erhöht.

Ich habs in den taschenrechner eingetippt.. bei den +1ern kommt irgendwas mit 10000 raus.. wenn ich in der formel eintippe kommts nicht mal in die nähe der zahl oder überschreitet sie bei weitem.

Ist eigentlich auch egal, es hatte sich nun eh erledigt.

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