Bonusmeilenkarte

Hachja, ein gefundenes Fressen für mich. Mathe war noch nie jedermanns Stärke.



Annahmen:
- Für den normalen Flug erhält man 25683 Bonusmeilen.
- Es ist ein Smiley im Besitz.
Generell gilt:
- Bei Anwendung eines Superboosts werden die Bonusmeilen verzehnfacht.
- Im Weltreisechannel erhält man einen Bonus von 10 % auf die Bonusmeilen.
Feature:
- Grundbonus von 10 % (+0,5 % pro weiteren Smiley) auf die Bonusmeilen.
- 5 % (+0,5 % pro weiteren Smiley) zusätzlich bei Verwendung eines Superboost.

In der Mathematik versteht es sich von selbst, dass diese Werte additiv zu verstehen sind. Eine Anwendung des Zinseszinseffektes findet hier also nicht statt (und wäre auch ein schlechter Verbesserungsvorschlag und nur noch irreführender). Additiv bedeutet, dass wenn ich einen Bonus von 10 % bekomme und zusätzlich einen Bonus von 5 %, so erhalte ich insgesamt einen Bonus von 15 %.

1) Normaler Flug: 25683
2) Mit Superboost: 256830 = 10 * 25683
3) Mit Superboost + Weltreisechannel: 282513 = 1,1*256830 (+10 %)

Passt bis hierhin soweit.

Ich gehe hier nun davon aus, wie ich das Feature verstehe bzw. wie es jeder normale Mensch verstehen würde:
4) Mit Superboost + Bonusmeilenkarte: (25683*10)*(1,10 + 1,05) = 295354,5 (Superboost inkl. 10 % durch Feature + 5 % zusätzlich durch Verwendung des Superboosts)

tatsächlich: 258114 = 1,004999*256830

=> Diese Tatsache offenbart nun mehrere Fehler:
- Die Steigerung durch die Bonusmeilenkarte beträgt nur 0,5 %, was genau der Steigerung für einen zusätzlichen Smiley entspricht (Fehler 1).
- Das Ergebnis lässt sich auch so interpretieren, dass es die 5 % nur auf den normalen Flug gab, ohne die Meilen durch den Superboost zu berücksichtigen (Fehler 2).
- Laut Feature soll es aber 10 % + 5 % zusätzlich geben, wenn man einen Superboost nutzt. Hier gibt es aber viel zu wenig (Fehler 3).

Versuchen wir, diese Fehler nachzuvollziehen, indem wir nun den Flug im Weltreisechannel betrachten:
5) Mit Superboost + Bonusmeilenkarte + Weltreisechannel: (25683*10)*(1,10 + 1,10 + 1,05) = 321037,5

tatsächlich: 283797 = 1,104999*256830 = (1,10 + 1,004999)*256830

=> Dieser Wert bestätigt die oben genannten Fehler. Es wird lediglich der 10 % Bonus der Weltreise richtig berechnet. Der zusätzliche Bonus von 0,5 % ist wie in Fall 4) identisch und offensichtlich falsch.

Fazit: Das Feature gibt nicht her, was es verspricht. Mich würde interessieren wie die Berechnung ohne Superboost aussieht, aber ich gehe stark davon aus, dass auch diese falsch sein wird (weil man offenbar nicht in der Lage ist, ordentlich zu testen). Derartige Fehler hätten bei solchen Zahlen eigentlich direkt auffallen müssen. Blöd für alle, die dieses Feature käuflich erworben haben.


Wie oben bereits erwähnt, handelt es sich hierbei nicht um den sog. Zinseszinseffekt. Wenn man von prozentualen Boni spricht (oder Aufschlag), so sind diese immer additiv zu sehen, beziehen sich also grundsätzlich auf den Grundwert (wenn nicht anders beschrieben), der hier aus den Bonusmeilen inkl. Superboost besteht. Aber wie du schon richtig erkannt hast, wurde das hier auch nicht berücksichtigt und auch im Feature nicht anders erwähnt.


Falsch. Die Steigerung beträgt 1,005 = 0,5 % vom Grundwert 256830 (bzw. 5 % von 25683). Falls du das in Klammern meintest, stimmt natürlich deine Aussage, allerdings wäre das laut Featurebeschreibung falsch, da der Bonus auf die gesamten Bonusmeilen, also Grundwert + Superboost erfolgen muss. Zudem steht im Feature, dass man bei der Verwendung eines Superboost 5 % zusätzlich erhält. Dieses zusätzlich muss sich aber auf die 10 % beziehen, die es bereits ohne Superboost gibt. Aber diese werden ebenfalls nirgends berücksichtigt. Es wäre auch nicht nachvollziehbar, weshalb man mit einem Superboost weniger Bonus kriegen sollte als ohne.

Folglich sind auch deine restlichen Beispiele alle falsch, weil du falsche Annahmen gemacht und die Featurebeschreibung falsch verstanden hast. Aber wenn ich mir die Umsetzung anschaue, so hat Knuddels sie selbst nicht verstanden. Es ist also nicht verwerflich.