Moin,
klar müssen sie das eine Angebot schmackhaft machen, damit überhaupt irgendjemand bis zum Schluss beim alten Standort bleibt. Das ist der einzige Sinn dahinter bei solchen Angeboten. Du sagst es ja schon selber, du wärst danach arbeitslos bzw. müsstest dir eine neue Stelle suchen. Eine neue Wohnung suchen wäre dann wohl eher das kleinere Übel. Vor allem hast du für das Ganze drei Jahre Zeit. Du kündigst deine Wohnung rechtzeitig, suchst dir zeitig eine neue Wohnung und fertig. Die Frage ist dann natürlich noch, wie weit du dann von deinem alten Wohnort entfernt wohnst, damit du noch Freunde, Familie, etc. sehen kannst.

Aber wie gesagt, solche Prämien sind einzig und alleine dafür da, um das schlechtere Angebot aufzuwerten. Als Beispiel dafür wäre z.B. das ein Bäcker inzwischen damit wirbt, dass sie dir den Führerschein bezahlen. Warum? Nicht viele wollen diese Ausbildung heutzutage machen. Man muss sehr früh aufstehen, arbeitet auch am Wochenende und Feiertagen und die Konkurrenz ist groß. Auch Knuddels bietet seinen Mitarbeitern viele Prämien an. Überall und in jeder Branche gibt es sie.
Das sie dir eine Frist setzen ist zu einem, dass sie halt planen müssen wen sie wo einsetzen und zum anderen ein wenig Druck aufzubauen. Ist ein psychologisches Mittel. Sie locken mit der Prämie, die im ersten Moment super klingt. Wenn man dir nun sagen würde "Entscheide dich JETZT!" dann würde man sehr wahrscheinlich das Angebot mit der Prämie wählen, da einem dies im Kopf blieb und im ersten Moment lukrativer erscheint. Dieses Spiel kann man auch super mit allen Menschen der Welt spielen. Setze sie unter Druck und sie werden auf ihr Bauchgefühl hören, statt rational und mit Köpfchen zu handeln. Zum Glück hast du aber noch vier Wochen Zeit. Ich habe schon Situationen erlebt bei Freunden, da wurde ihnen ein ähnliches Ultimatum gestellt, aber die hatten einen Tag zeit um sich zu entscheiden.

Also wenn ich du wäre, dann würde ich den Standort wechseln, denn am Ende womöglich gänzlich ohne Job dazustehen, weil man ggf. keinen neuen findet, ist schlimmer. Da nützen einen die 5000 Euro nichts, wenn man sich am Ende nicht einmal mehr 'ne Rolle Klopapier kaufen kann. (um das mal ganz extrem darzustellen) :-D
Klar kann man nun sagen "Aber was ist, wenn ich keine Wohnung finde?". Jedoch ist es sehr unwahrscheinlich, dass man in drei Jahren keine passende Wohnung findet. Notfalls kann man immer irgendwie und irgendwo unterkommen. Ggf. kannst du ja deinen Arbeitgeber fragen, ob er bei der Wohnungssuche behilflich ist, da du ja für ihn auch den Standort wechseln würdest.
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"You can't explain what's going on in your brain!" - "Why don't you just try?"