Hey, ich habe nun noch einmal Rat von meinem Professor für Sozialrecht eingeholt. Stand laut seiner Aussage:

Vollmachten gelten generell schon, im Falle des SGB II gib es jedoch ein "Schlupsloch" für das Jobcenter:
Laut §59 SGB II (Meldepflicht) kann dich das Jobcenter tatsächlich einbestellen und zwar zum Zweck der "Prüfung des Vorliegens der Voraussetzungen für den Leistungsanspruch". (§309 Abs. 2 SGB III).
Allerdings können nach diesem Paragrafen auf Antrag auch Reisekosten übernommen werden.
Weiterhin muss Verwaltungshandeln immer verhältnismäßig sein. Das heißt, das Jobcenter darf dich nicht dauernd wegen irgendeinem Kleinscheiß einladen.
Bedeutet für dich: In deinen Briefen schauen, auf welcher gesetzlichen Grundlage du einbestellt wurdest (z.B. §59 SGB II).
Falls die Einbestellung rechtmäßig ist, dem Jobcenter eine ausführliche Mail schicken mit der Bitte/Aufforderung, einen Fragenkatalog zu erstellen und alles Anstehende abzuhandeln. Also darum bitten, dass dieser Termin dazu genutzt wird, ALLE ausstehenden Fragen betreffend der Leistungsgewährung zu klären.
Sollte dich das Jobcenter danach noch einmal einbestellen wollen, kann dies als Schikane gewertet werden. Dann solltest du ggf. einen Anwalt einschalten und diesen die Kommunikation mit dem Jobcenter übernehmen lassen.