Nein, es ist quasi wahlweise.
Bafög und BAB schließt Wohngeld fast immer aus. Wer das nicht bekommt, kann Wohngeld beantragen.
Bei den genannten Beträgen würde ich Bafög/BAB mal ausschließen, Wohngeld ist aber dann möglich ... allerdings kenne ich die genauen Einkommensgrenzen nicht.
Antrag stellen! Sie können nur ablehnen im schlechtesten Fall ...

HIV gibt es wirklich nicht (als Alleinstehende), dann ist alternativ zur Aufstockung nur Bafög/BAB möglich, ich meine aber, die genannten Beträge sind dafür zu hoch.