Wie das mit den Kosten genau ist, weiß ich nicht. Ich gebe dir allerdings den Tipp, selbst zu mahnen.
Denn ein Anwalt verlangt dafür Geld, dass du NICHT vom Schuldner verlangen kannst, denn er kommt erst nach der Mahnung in Verzug und erst ab Verzug muss der Schuldner die Kosten begleichen, die Aufgrund des Verzugs entstanden sind.