Christentum & Co. veraltert ?

Du würdest staunen, aber selbst das ist in keiner Wiese ein Problem (man muss nur den Körper, der aus einem Element besteht, betrachten). Ich möchte das nicht vertiefen, aber dein Einwand ist einfach falsch. Im Allgemeinen ist 1/= 0. Man kann keine falschen Aussagen beweisen. zwinker

Mysticus Insanus Einwand ist schon viel besser. Der Satz über die Unvollständigkeit ist natürlich ein Argument. Er beweist aber nicht, dass eine Aussage in einem mathematisches Konzept (z.B. die Mengenlehre) nicht beweisbar ist, dass es auch in allen anderen (z.B. die Topologie, die Algebra oder die Analysis) unbeweisbar ist. Im Gegensatz zu der Physik bauen die Konzepte der Mathematik aufeinander auf und widersprechen sich nicht. Ob es nun mit allen Mitteln unbeweisbare Aussagen gibt, kann ich nicht sagen; mir wäre aber kein Beweis bekannt, der dieses aussagt.

Axiome wiederrum sind nicht zwangsläufig unbeweisbar (bzw. sie sind so definiert, siehe unten). Axiome sind die Grundsteine, auf denen die mathematischen Konzepte aufbauen. Zeigt sich, dass sie beweisbar (mit Hilfe anderer Axiome) sind, dann fallen sie aus den Axiomen heraus.

Axiome sind letzendlich Annahmen, die unserem logischen Verständis entsprechen. Würde man ohne Axiome auskommen (was letzendlich nicht undenkbar ist), so muss dennoch eines auf dem anderen aufbauen. Das heißt es muss eine Basis geben, von dessen Richtigkeit ausgehen können, egal wie unsere Logik geartet ist. Hier würde sich die Frage stellen: Woher kommt diese Basis?

Bevor ich mich nun im Kreis drehe: Es ist die Frage an was man glaubt: An die Wissenschaft/Natur oder an ein übernatürliches Wesen. Du hast Recht, wenn du sagst: "unabdingbare Notwendigkeit an irgendwas zu glauben". Die Frage ist nur, ob es sich beim ersteren wirklich um einen Glauben handelt.