Jemand mit gleicher IP Online, wie ist das möglich?

Ich wollte heute in einen Raum wechseln aufeinmal stand da:

<Screen entfernt da fremder Nick zu sehen>

Jemand hätte die selbe IP wie ich.
Die Person war aber weder ich noch jemand der in meiner Wohnung lebt.
Wie kann das sein?
Über mein Router geht niemand sonst im Netz ich nutze auch kein Wlan, sondern bin per Lan Kabel verbunden.

Muss ich mir jetzt gedanken machen um die Sicherheit meines Computers?