Aber das "Gebrauchsgeld" von deiner Mutter (vorausgesetzt, es ist richtig, was du da sagst) stellt sie dir zur Verfügung, indem du eben bei ihr wohnst, keinen Strom etc. zahlen musst (und diese ganzen Kosten sind übrigens mehr als du denkst), dass du abends Essen bekommst und manchmal nen paar Euros dazu kriegst. Für Kleidung etc. (ich denk mal, mit "etc" meinst du auch abends weggehen können usw.) kann man mit dem Kindergeld wirklich auskommen, das schaffe ich prinzipiell auch und ich wohne alleine.
Und wenn du weiterhin bei deiner Mutter leben willst oder musst, würd ich diese Haarspalterei, die dir vllt. am Ende noch 50 Euro bringen würde, nicht eingehen. Dann zieh halt bei erster Gelegenheit aus und kümmer dich dann drum, dass du bekommst, was dir zusteht.